（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数” （、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为， （i）求证：；（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）在数列中，； （1）设，求证数列是等比数列； （2）设，求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及前n项和的公式。
（本小题满分12分）已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一)表示开口向右的抛物线．若“”为真命题，“”为假命题，求实数的范围．
（本小题满分12分）点为椭圆内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。
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和“伪二次函数”
（
、
、
），
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
， 
i）求证：
；
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
：实数
满足
，其中
；命题
：实数
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
中，
；
，求证数列
是等比数列；
，求证：数列
是等差数列；
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线，
：方程
=(
一
)
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。