（．(本题满分12分)
已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（
i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，前
项和为
．数列
是等差数列，
，前
项和
满足
为常数，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
的值；
（Ⅱ）比较
与
的大小.
已知函数
(
R，
，
，
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
（本小题满分10分）
已知数列
满足
且对任意
，恒有
（１）求数列的通项公式；
（２）设区间
中的整数个数为
求数列
的通项公式。
（本小题满分10分）
假定某人每次射击命中目标的概率均为
，现在连续射击3次。
（１）求此人至少命中目标2次的概率；
（２）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望。
选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知实数
满足
，且
，求证：