（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
（可能用到的公式：
，
，其中
、
是对回归直线方程
中系数
、
按最小二乘法求得的估计值）
（本小题满分12分）如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直， 
，
，
是线段
上一点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点满足
平面
？并说明理由.
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
，
（1）求数列的通项公式
（2）数列
的通项公式
，求数列的前项和为
设数列
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）请写出数列1,4,7的伴随数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前
之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），求数列的伴随数列
的前
项和
．
如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图像，图像的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求曲线段的函数表达式；
（2）曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
（3）如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值．
的值.