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已知函数
(Ⅰ)若,函数上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,任意的恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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、已知是函数的一个极值点.
(1)求;(2)求函数的单调区间.

从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加某项服务工作.
(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率;
(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:


60
80
70
90
70

80
60
70
80
75

问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?

将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成
六段后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在的概率.

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