（（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数
为增函数，求
的取值范围
；
（Ⅱ）讨论函数
的零点个数，并说明理由。
（本小题满分16分） 已知椭圆
过点
，离心率为
．
（1）若
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
（2）若
分别是椭圆的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点
．
求证：
为定值.
（本小题满分14分）2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元（为常数，
），设每枚徽章的售价为
元（35
）.根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
（1）求该商店的日利润
与每枚徽章的售价的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润最大？并求出的最大值.
（本小题满分14分）在四棱锥
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是中点,又
,点
在线段
上,且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
（本小题满分14分）如图，在
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
（1）若点
，求
的值；
（2）若
，
，求
.
（本小题满分10分）设
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
（1）求集合中所有元素之和
；
（2）记
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．