(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点
,求其方程。
已知函数.若
,求
的值;当
时,求
的单调区间.
给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据:
施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
水稻产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
(1)试求出回归直线方程;
(2)请估计当施化肥量为10时,水稻产量为多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)
考察某种药物预防甲型H1N1流感的效果,进行动物试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
不得流感 |
得流感 |
总计 |
|
服药 |
|||
不服药 |
|||
总计 |
(参考数据:)