如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
两点，点
的坐标为
，直线
恰好经过B、C两点．
（1）写出点C的坐标；
（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点
的坐标；
（3）点
在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且
，求点的坐标.
在△
中，AD⊥BC，
（1）利用尺规作图，作△
外接圆⊙O；
（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；
如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为20米，AC的坡度为1∶1 (即AB∶BC＝1∶1)，且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计)． 
已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.
⑴ 求证：BC=CD.
⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论.
⑶ 探究：在⑵的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由.
某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个．据调查：建造A、B两种机井各1个，共需费用5万元；建造A种机井3个，B种机井4个，共需费用18万元．
（1）求建造A、B两种机井造价分别是多少？
（2）设建造A种机井
个，总费用为
万元，求与之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A种机井多少个？
在同一直线上，
，
，且
。求证：
与
全等。