某校数学兴趣小组课外活动时，需要测量一个水塘的宽度，扎西设计了如下方案：如图所示，先在平地上取一点 $O$ ，从 $O$ 点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点 $A$ 和点 $B$ ，连接 $\mathit{AO}$ 并延长到点 $C$ ，使 $\mathit{OC}=\mathit{OA}$ ，连接 $\mathit{BO}$ 并延长到点 $D$ ，使 $\mathit{OD}=\mathit{OB}$ ．测量出 $\mathit{CD}$ 的长就是水塘两端 $\mathit{AB}$ 的距离，扎西设计的方案正确吗？若正确请写出证明过程；若不正确请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 全等三角形的应用