阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数的图象为直线
,一次函数
的图象为直线
,若
,且
,我们就称直线
与直线
互相平行.已知一次函数
的图象为直线
,过点
且与已知直线
平行的直线为
。
解答下面的问题:
(1)求的函数表达式;
(2)设直线分别与
轴、
轴交于点A、B,过坐标原点O作OC⊥AB,垂足为C,求
和
两平行线之间的距离 ;
(3)若Q为OA上一动点,求QP+QB的最小值,并求取得最小值时Q点的坐标。
(4)在轴上找一点M,使△BMP为等腰三角形,求M的坐标。(直接写出答案)
已知,求
的平方根.
先化简,再求值:
已知(a-2)2+错误!未指定书签。=0,求
的值.
化简:(每小题4分,本题满分8分)
(1)x2+5y-4x2-3y-1
(2)
6盒火柴按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻2盒必须是以完全重合的面对接,最后得到的包装形式是一个长方体.已知火柴盒的长、宽、高尺寸分别是a=46mm,b=36mm,c=16mm,请你给出一种能使表面积最小的打包方式,并画出其示意图.
操作与探究:对数轴上的点M进行如下操作:先把点M表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位,得到点M的对应点M'.点A、B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A、B的对应点分别为A'、B'.
(1)若点A表示的数是-2,则点A'表示的数是;
(2)若点B'表示的数是2,则点B表示的数是;
(3)在(1)、(2)的条件下,线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C',如果点C'与点C重合,则点C'表示的数是.