甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：
（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
在
分别是角A、B、C的对边，
，且
（1）求角B的大小；
（2）设
的最小正周期为
上的最大值和最小值．
(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知抛物线
，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且
(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
(2)若C、D两点在抛物线上，且满足
，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．
(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：
与双曲线C：
相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
(本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．
已知直线
讨论当实数m为何值时，(1)