.已知抛物线
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
（1）求和抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
（理）已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
（文）等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
已知函数
（I）求函数
的单调递增区间；
（II）若
的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。