（本小题满分12分）
已知椭圆E：
（a>b>0）的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2,
），点F2在线段PF1的中垂线上
（1）求椭圆E的方程；
（2）设l1，l2是过点G（
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，
B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?
若经过
，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且 
，
，求
边上的高的最大值．
在数列
中，
，且对任意的
，
成等比数列，其公比为
．
（1）若=2（），求
；
（2）若对任意的，
，
，
成等差数列，其公差为
，设
．
① 求证：
成等差数列，并指出其公差；
② 若
=2，试求数列
的前
项的和
．
已知函数
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
已知椭圆E：
过点D（1，
），且右焦点为F（1，0），右顶点为A．过点F的弦为BC．直线BA，直线CA分别交直线l:x＝m，（m＞2）于P､Q两点．
（1）求椭圆方程；
（2）若FP⊥FQ，求m的值．