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题文

温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为

(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分
已知函数
⑴若,解方程
⑵若函数上单调递增,求实数的取值范围;
⑶是否存在实数,使不等式对一切实数恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.记的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)求定圆的方程,使圆与以为圆心,为半径的圆内切.
(3)已知定点,是否存在斜率为1的直线与曲线交于不同的两点,使得是以为底边为等腰三角形,若存在,求出的面积,若不存在,说明理由.

为了减少放射性污染对人体的影响,某市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
(1)令,求的取值范围;
(2)国家环保局规定,每天的综合放射性污染指数不得超过,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?

(本小题满分14分)如图,三棱柱的体积为1,

(1)若,证明:平面平面
(2)设是边上的一点(不含点),上,且平面,求三棱锥的体积,并求出三棱锥体积的最大值.

中,角所对边分别为,且向量,
,满足
(1)求角C的大小;
(2)若,求的取值范围.

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