已知函数
（
为实常数）。
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在区间
上无极值，求的取值范围；
（Ⅲ）已知
且
，求证: 
.
已知一几何体如图所示，正方形
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求该几何体的体积．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
分别为
和
中点．求
与平面
所成角的正弦值．
在平面直角坐标系中, 已知
的三个顶点的坐标分别是
．
（1）如果
是直角，求实数
的值；
（2）求过坐标原点，且与的高
垂直的直线
的方程．
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝
AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
设M是由满足下列性质的函数
构成的集合：在定义域内存在
，使得
成立．
（1）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）设函数
，试求a的取值范围；
（3）设函数
的图象与函数
的图象有交点，证明：函数
．