如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
分别为
和
中点．求
与平面
所成角的正弦值．
(本小题满分12分) 已知向量
，
，
.
(1)若
求向量
与
的夹角；
(2)当
时，求函数
的最大值。
（本小题满分12分）如题（21）图，已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
、
分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且
.设
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（I）求证：
；
（II）求
的值；
（III）设
、
分别为双曲线和椭圆的右焦点，若
，求
的值.
（本小题满分12分）函数
，
（I）判断
的单调性；
（II）若
且函数
在
上有解，求
的范围.
（本小题满分12分）如题（19）图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足为
。若
，圆的直径为9.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求二面角
的平面角的正切值.
（本小题满分13分）已知函数
的部分图象如题（18）图所示.
（I）求
，
的值；
（II）设
，求
的单调递增区间.