游客
题文

已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且

(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,
设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
⑴若,求曲线在点处的切线方程;
⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;

调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:


偏瘦
正常
肥胖
女生(人)
100
173

男生(人)

177

已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。
(1)求的值;
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?
(3)已知,肥胖学生中男生不少于女生的概率。

(本小题满分12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
(1)若的中点,求证:
(2)求A到面PEC的距离;

.(本小题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点,观察对岸的点,测得,且米.
(1)求
(2)求该河段的宽度.

.(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnxg(x)=ex
( I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.

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