（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．（Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；（Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF. (1)求证：BF∥平面ACE； (2)求证：BF⊥BD.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝2，C＝60°. (1)求的值； (2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积．
已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x＝2. (1)求椭圆的标准方程； (2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．
已知m＞0，a，b∈R，求证：.
解不等式|2x－4|＜4－|x|.
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轴的正半轴重合．曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程是
．
和的直角坐标方程并画出草图；和相交于
，
两点，求
．
EF.
的值；
.