已知矩阵
=
，求的特征值
，
及对应的特征向量
．
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
,求数列的前项和.
椭圆
的离心率是
，它被直线
截得的弦长是
，求椭圆的方程．
已知命题p：方程
有两个不相等的实根；Q：不等式
的解集为R；若p或Q为真，p且Q为假，求实数M的取值范围．
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是
．
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线
平行的直线方程；
（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为
，求与两坐标轴围成的三角形的面积．