（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线
：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列
成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若f(n)=
问是否存在k
,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出
k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：
（n≥2，n∈N+）
如图所示，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA＝PB＝4，PC＝
PD.求CD的长．
如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.
求证：AB2＝4AP·BQ.
如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.
求证：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA.
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
如图，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圆O的两条割线，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的长和弦BC的长．