（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线
：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列
成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若f(n)=
问是否存在k
,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出
k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：
（n≥2，n∈N+）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求的最大值．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，e是自然对数的底数）.
提示：
已知数列
的前
项和
，满足：
.
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）若数列
的满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
如图,在长方体
中，
，点E为AB的中点.
（Ⅰ）求
与平面
所成的角；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）