已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且 
，
，求
边上的高的最大值．
在数列
中，
，且对任意的
，
成等比数列，其公比为
．
（1）若=2（），求
；
（2）若对任意的，
，
，
成等差数列，其公差为
，设
．
① 求证：
成等差数列，并指出其公差；
② 若
=2，试求数列
的前
项的和
．
已知函数
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
已知椭圆E：
过点D（1，
），且右焦点为F（1，0），右顶点为A．过点F的弦为BC．直线BA，直线CA分别交直线l:x＝m，（m＞2）于P､Q两点．
（1）求椭圆方程；
（2）若FP⊥FQ，求m的值．
如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0 < t < 8）．
（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．
，它的渐进线方程为
和
分别是双曲线的左、右焦点，点
在双曲线上，且
的大小。