（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
(13分)已知函数，命题在区间上的最小值为命题方程的两根满足若命题与命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.
．(13分)已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围．
(13分)已知 (1)求的值； (2)求的值.
.数列满足：，且 （1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式； （3）设，为数列的前项和，证明.
已知圆C:. (1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程； (2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设直线m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程； (3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值及相应的点坐标.
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知椭圆
的离心率为
其左、右焦
点分别为
，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）。
过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
，命题
在区间
上的最小值为
命题
方程
的两根
满足
若命题
与命题
中有且只有一个真命题，求实数
的取值范围.
，
时，求
；
，求实数
的取值范围．
的值；
的值.
满足：
，且
，证明数列
是等差数列；（2）求数列
，
为数列
的前
项和，证明
.
.
过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若
，求直线
，求动点
的轨迹方程；
的最小值及相应的