（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率
，其一条准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）如题20图:设双曲线的左右焦点分别为
，点
为该双曲线右支上一点，直线
与其左支 交于点
，若
，求实数
的取值范围．
(本小题满分12分)数列
是首项
的等比数列，且
成等差数列.
(I)求数列的通项公式；
(II)设
为数列
的前
项和，求
.
(本小题满分10分) 设命题
命题
若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明：
；
② 求证：
.
已知点
（
）,过点
作抛物线
的切线，切点分别为
、
（其中
）．
（Ⅰ）求
与
的值（用
表示）；
（Ⅱ）若以点为圆心的圆
与直线
相切，求圆面积的最小值．
某学校拟建一座长
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？