设定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
量=，，=(x，y)，当实数λ满足x="λ" x₁+(1－λ) x₂时，记向
量=λ+(1－λ)．定义“函数y=f(x)在区间[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指
“k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f(x)=x²在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数在区间上可在标准k=下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等