由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
|
支持 |
保留 |
不支持 |
20岁以下 |
800 |
450 |
200 |
20岁以上(含20岁) |
100 |
150 |
300 |
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求
的值;
(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有人20岁以下的概率;
(Ⅲ)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BC
CD.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;
(Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;
(Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本小题满分10分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)设的内角
对边分别为
与
垂直,求
的值.
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC =120°,BC=6,求AD的长。
在各项为正的数列中,数列的前n项和
满足
(1)求;(2) 由(1)猜想数列
的通项公式;(3) 求
在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 .求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.