由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| |
支持 |
保留 |
不支持 |
| 20岁以下 |
800 |
450 |
200 |
| 20岁以上（含20岁） |
100 |
150 |
300 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有
人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，函数的解析式为
．
（1）试求
的值；
（2）写出在
上的解析式；
（3）求在上的最大值．
已知
是定义在
上的增函数，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
的值；
（3）若
，求
的取值范围．
已知集合
，集合
．
（1）若
，求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）在数列
。
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，求数列
的前
项和。
某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
（其中
,
为正常数）. 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本
万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为
万元/万件.
（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数;
（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.