如图，矩形ABCD内接于由函数
图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在
上，求矩形ABCD面积的最大值.
已知函数
（
），其图像在点（1，
）处的切线方程为
.
（1）求
,
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）求函数
在区间[-2,5]上的最大值.
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
根据以上数据建立一个2×2的列联表；
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
参考公式及数据：
，其中
.
| K2≥k0 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知复数
(
),
是实数，
是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=
-2alnx（a>0）
（I)求函数f（x）的单调区间和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求实数a的值.
设F（x）=3a
+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求证：a>0，且—2<
<—1.