从极点O作直线和直线相交于点M，在OM上取一点P,使,求点P-优题课

（本小题满分12分）设椭圆的焦点分别为，
直线交轴于于点A，且。
（1）试求椭圆的方程；
（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形

DMEN的面积为，求DE的直线方程。

（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积。

（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合计			n=

（本小题满分12分）已知向量。
（1）若，求的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，
求函数的取值范围。

已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0＜p＜1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的．今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙．

（1）试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1，p2；
（2）比较p1与p2的大小，并从概率意义上评价两系统的优劣．