四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点.
（1）证明
//平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使⊥平面
？
若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（Ⅰ）解不等式: 
；
（Ⅱ）当
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列，求a的值．
已知在
中，D是AB上一点，
的外接圆交BC于E，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若CD平分
，且
，求BD的长.
已知
，
（Ⅰ）当
时，若
在
上为减函数，
在
上是增函数，求
值；
（Ⅱ）对任意
恒成立，求
的取值范围.
椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程.