四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点.
（1）证明
//平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使⊥平面
？
若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求四边形EFDB的面积．
如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．
如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
，求证直线EF、GH、AC交于一点．
如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．
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如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．
