已知
，
，
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当
求函数
(
)上的最小值.
（本小题满分11分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知
为坐标原点，向量
，点
是直线
上的一点，且点
分有向线段
的比为
．
（1）记函数
，
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
（2）若
三点共线，求
的值．
（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知等比数列
中，
，
分别为
的三内角
的对边，且
．
（1）求数列的公比
；
（2）设集合
，且
，求数列的通项公式．
( 本小题满分12分)
已知集合
中的元素都是正整数，且
，对任意的
且
，有
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）对于
，试给出一个满足条件的集合
( 本小题满分12分)
已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
、
的斜率之和为定值．
（本小题满分12分）
已知函数
（
，实数
，
为常数）．
（Ⅰ）若
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性．