（本题12分）在几何体
中,
是等腰直角三角形,
,
和
都垂直于平面
,且
，点
是
的中点。
（1）求证：
平面；
（2）求面
与面所成的角余弦值
.
在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与
；
(2)t＝20s时的瞬时速度．
某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s内的平均速度；
(2)求在1s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．
设函数f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
(3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．