（本小题满分12分）
设
是函数
的一个极值点.
（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求的取值范围.
（本小题满分12分）
将如下6个函数：
，分别写在6张小卡片上，放入盒中.
（Ⅰ）现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望.
（本小题满分10分）
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为
，设向量
，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线
上移动。
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明
理由。
（示范性高中做）
已知数列
的首项
前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
.
（普通高中做）
已知等差数列
中，
为的前
项和，
.
（Ⅰ）求的通项
与；
（Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？