在四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=
,PD=
。E是PD的中点。
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角的平面角的大小的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使得三棱锥F—ACE的体积恰为,
若存在,试确定点F的位置;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,
,
平面
,
,
(1) 求证:平面
;
(2) 求二面角的大小.
(本小题满分12分)
如图,在△ABC中,,
.
(1) 求;
(2) 设的中点为
,求中线
的长.
(本小题满分10分)
数列{}中,
,
(
是不为0的常数,
),
且,
,
成等比数列.
(1) 求数列{}的通项公式;
(2) 若=
,求数列{
}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)
设函数.
(1)若函数在
内没有极值点,求实数
的取值范围;
(2)时函数
有三个互不相同的零点,求实数
的取值范围;
(3)若对任意的,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点
、
,且
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.