游客
题文

在四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=,PD=。E是PD的中点。

(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角的平面角的大小的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使得三棱锥F—ACE的体积恰为
若存在,试确定点F的位置;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面,,

(1) 求证:平面
(2) 求二面角的大小.

(本小题满分12分)
如图,在△ABC中,,.
(1) 求
(2) 设的中点为,求中线的长.

(本小题满分10分)
数列{}中,(是不为0的常数,),
成等比数列.
(1) 求数列{}的通项公式;
(2) 若=,求数列{}的前n项和Tn

(本小题满分12分)
设函数
(1)若函数内没有极值点,求实数的取值范围;
(2)时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

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