在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中点。
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角
的平面角的大小的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为
，
若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．（本题12分）
在
的展开式中，求：（1）第5项的二项式系数;（2）第5项的系数;（3）倒数第3项;（4）含
的项。 （本题12分）
如图所示，
是等腰直角三角形，
是 所在平面外一点，
（1）求证：面
面
；
（2）求
和所在平面所成角。（本题12分）
已知9个外语教师，4人只会英语，3人只会日语，另外2人既会英语又会日语，从中选4人，2人教英语，2人教日语，有多少种不同安排方案？（本题12分）
在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=
，
求AC和BD所成的角。（本题12分）