设计一个计算1+
+
+
+…+
.的算法,并编写程序.
设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式；
(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－
)=0,当x>－时，f(x)>0.
(1)求证:f(x)是单调递增函数；
(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.
设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:
(i)f(x1－x2)=
；
(ii)存在正常数a使f(a)=1
求证:
(1)f(x)是奇函数.
(2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4.
求证函数f(x)=
在区间(1，+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=ax+
(a>1).
(1)证明:函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.