甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）
（本小题满分12分）设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当a=1时，求在上的最值.
(本小题满分l2分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
(本小题满分l0分)计算下列定积分 （1）（2）
已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和． （1）求数列的通项公式和数列的前n项和； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
在等差数列中，，前项和满足条件， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和。
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在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
上的最值.
并且与曲线
相切的直线方程.
（2）
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前 
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列
和数列
的前n项和
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，前
项和
满足条件
， 
，求数列
的前
。