甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
(本小题满分12分)
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图.
(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(Ⅱ)计算甲班的样本方差
(本小题满分8分)
已知角a的终边与角的终边相同,求
在[0,2p]内值。
已知函数
(I)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(II)当时,讨论
的单调性.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组
;第二组
……第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设、
表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
.求事件“
”的概率.