已知二次函数y=-
x2 –x+4回答下列问题
（1）用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）当x取何值时，y随x增大而增大;
当x取何值时，y随x增大而减小？
已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.
已知：如图，⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证：BD=CE．
解方程：
.
计算：
．
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．