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题文

东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表.

作业情况

频数

频率

非常好

   

0.22

较好

68

  

一般

  

  

不好

40

  

请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样共调查了多少名学生?

(2)将统计表中所缺的数据填在表中横线上;

(3)若该中学有1800名学生,估计该校学生作业情况"非常好"和"较好"的学生一共约多少名?

(4)某学习小组4名学生的作业本中,有2本"非常好"(记为 A 1 A 2 ) ,1本"较好"(记为 B ) ,1本"一般"(记为 C ) ,这些作业本封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本中再抽取一本,请用"列表法"或"画树状图"的方法求出两次抽到的作业本都是"非常好"的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 列表法与树状图法 频数(率)分布表 扇形统计图
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用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子,小等边三角形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为.

(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与之间的关系式.

多边形的序号





多边形的面积S
3
4
5
6

各边上格点的个数和
3
4
5
6

答:S=.
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是:S=.
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有个格点时,猜想S与有怎样的关系?答:S=.

某股民上周五收盘时买进某公司股票1000股,每股27元.股票交易时间是周一到周五上午9:30-11:30,下午1:00-3:00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况:(单价:元)

星期





每股涨跌
(与前一个交易日比较)
+4
+4.5
-1
-2.5
-4

(1)根据上表填空:星期三收盘时,每股是元;本周内最高价是每股元,最低价是每股元;
(2)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果他一直观望到星期五收盘时才将股票全部卖出,请算算他本周的收益如何.

先化简,再求值:,其中

化简下列各式
(1)
(2).

①请你在数轴上表示下列有理数:.


②将上列各数用“<”号连接起来:___________________________________ .

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