用反证法证明：如果a>b>0，那么>.
已知函数f(x)=
x
-ax+(a-1)
，
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：若
，则对任意x
，x
，x
x，有
。
已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
，
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与
圆
和圆
相交，且直线
被圆截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所
有满足条件的点P的坐标。
设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
，
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项。
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
，
求证：（1）EF∥平面ABC
（2）平面
平面
