若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.
(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=cos+2sin2x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,
(1)求ω,φ的值;
(2)设g(x)=2f
f
-1,当x∈[0,
]时,求函数g(x)的值域.
已知函数f(x)=.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)设α是第四象限的角,且tan α=-,求f(α)的值.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos B=.
(1)求cos(A+C)的值;
(2)求sin的值;
(3)若·
=20,求△ABC的面积.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=2cos sin
+sin2
-cos2
.
(1)求函数f(A)的最大值;
(2)若f(A)=0,C=,a=
,求b的值.