(本小题满分16分)
已知F是椭圆:
=1的右焦点,点P是椭圆
上的动点,点Q是圆
:
+
=
上的动点.
(1)试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系;
(2)在x轴上能否找到一定点M,使得=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分为14分)已知,(
).(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间
上最大值是5,最小值是-11,求
的解析式.
(本小题满分14分)如图,已知⊙O所在的平面,
是⊙O的直径,
,
C是⊙O上一点,且
,
与⊙O所在的平面成
角,
是
中点.F为PB中点.
(Ⅰ) 求证: ;(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积.
(本小题满分12分)已知向量,向量
.
(Ⅰ)若,且
,将
表示为
的函数,并求
最小值及相应的
值.
(Ⅱ)若,且
, 求
的值.
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点
和
处的切线都与
轴垂直,若方程
在区间
上有解,求实数
的取值范围。
已知数列满足:,数列
满足:
,
(1)求;
(2)设,求
的通项公式;
(2)令,求
的最小值.