（本小题满分16分）
对于函数y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数＝
，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数
是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，
(1)求ω，φ的值；
(2)设g(x)＝2
f
f
－1，当x∈[0，
]时，求函数g(x)的值域．
已知函数f(x)＝
.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－
，求f(α)的值．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝
.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；
(3)若
·
＝20，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos 
sin
＋sin2－cos2.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝
，a＝
，求b的值．
已知函数f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在区间
上的最大值为2.
(1)求常数m的值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为
，求边长a.