（本小题满分16分）
对于函数y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数＝
，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数
是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
附:线性回归方程中,
,
,
设过原点
的直线与圆
：
的一个交点为
，点
为线段
的中点。
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
,求复数
.
已知函数
，
，其中
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数的取值范围．
设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．