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求函数y=sin4x+2sin xcos x-cos 4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径上一点,的延长线交,过点的切线交的延长线于

(1)求证:
(2)若的半径为.求:的长。

(本小题满分12分) 已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)求证:
(3)当时,求证:.

(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当的面积时,求椭圆的方程.

(本小题满分12分)如图,三棱柱中,平面平面,四边形是矩形,分别为的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求点到平面的距离.

(本小题满分12分)为了促进学生的全面发展,贵州省某中学重视学生社团文化建设,现用分层抽样的方法从“海济社”,“话剧社”,“动漫社”,“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组,有关数据见下表(单位:人):

社团
相关人数
抽取人数
海济社
140

话剧社

1
动漫社
105
3
彩虹文艺社
70


(1)求的值;
(2)若从“海济社”,“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长,求这2人来自不同社团的概率.

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