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题文

.已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线与直线的一个公共点为.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)若点P在线段OA上,过点P作y轴的平行线交(1)中抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值;
(3)记(1)中抛物线的顶点为M,点N在此抛物线上,若四边形AOMN恰好是梯形,求点N的坐标及梯形AOMN的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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学校图书馆上周借书记录如下(超过50册的部分记为正,少于50册的部分记为负):

(1)上星期五借出图书________册.
(2)上星期二比上星期五多借出图书________册。
(3)上周平均每天借出图书多少册?(一周以5天计算)

把下列各数化简后在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来。

(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.

(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°-∠FCM.

若△ABC的三边满足条件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

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