如图，在 中， ， 是 的角平分线， 平分 交 于点 ．点 在 边上，以点 为圆心的 经过 、 两点，交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求阴影部分的面积．
小明与小红共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用三种字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．
“字母棋”的游戏规则为：
随机从5只棋子中摸出两只棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜．其余情况则为平局．
你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：AC＝EF；
求证：四边形ADFE是平行四边形．
2012年南京市初中毕业生升学体育考试要求男生从立定跳远、投掷实心球等6个项目中任选三项．某校九年级共有100名男生选择了立定跳远，现从这100名男生中随机抽取10名男生进行测试，下面是他们测试结果的条形统计图．（另附：九年级男生立定跳远的计分标准）
九年级男生立定跳远计分标准
| 成绩（cm） |
230 |
190 |
172 |
164 |
… |
| 分值 |
13 |
12 |
11 |
10 |
… |
求这10名男生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数．
请你估计该校选择立定跳远的100名男生中立定跳远得12分的人数．
计算：
解方程组