远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每台的-优题课

远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：

型号	A	B	C	D
利润	10%	12%	15%	20%

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；
（3）谈谈你的建议．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

工人师傅用一块长为 $10 dm$ ，宽为 $6 dm$ 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 $12 d m^{2}$ 时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并在容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

如图， $AB$ 为半圆 $O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的一条弦， $D$ 为 $\hat{BC}$ 的中点，作 $DE ⊥ AC$ ，交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $DA$ ．

（1）求证： $EF$ 为半圆 $O$ 的切线；

（2）若 $DA = DF = 6 \sqrt{3}$ ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和 $π)$

某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹 $($ tái $)$ 共100吨．第一批蒜薹价格为4000元 $/$ 吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元 $/$ 吨．这两批蒜薹共用去16万元．

（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？

（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 $CD$ 的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在 $A$ 处测得五楼顶部点 $D$ 的仰角为 $60 °$ ，在 $B$ 处测得四楼顶部点 $E$ 的仰角为 $30 °$ ， $AB = 14$ 米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73)$

某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

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