(本小题满分16分)
某工厂为了提高经济效益,决定花5600千元引进新技术,同时适当进行裁员.已知这家公司现有职工人,每人每年可创利100千元.据测算,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.
(1)若m=400时,要使公司利润至少增加10%,那么公司裁员人数应在什么范围内?
(2)若15<
<50,为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
(本小题满分15分)已知二次函数满足条件:①
; ②
的最小值为
.
(1) 求函数的解析式; (2) 设数列
的前
项积为
, 且
, 求数列
的通项公式; (3) 在(2)的条件下, 求数列
的前
项的和.
(本小题满分15分)已知的面积
满足
,且
.
(1)求角的取值范围;(2)求函数
的值域.
(本小题满分14分)已知的首项为a1,公比q为正数(q≠1)的等比数列,其前n项和为Sn,且
.(1)求q的值;(2)设
,请判断数列
能否为等比数列,若能,请求出a1的值,否则请说明理由.
(本小题满分14分)已知全集
(1)求A、B;(2)求