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题文

设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上下各留8 cm的空白,左右各留5 cm的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果λ∈,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:


80
75
70
65
60

70
66
68
64
62

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(参考数值:

(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).

已知函数
(1)求函数的定义域及的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.
(1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;
(2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.

已知集合,集合
(1)求
(2)求
(3)求

已知函数,若存在,且,使得
(Ⅰ)求实数的取值集合
(Ⅱ)若,且函数的值域为,求实数的取值范围.

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