设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上下各留8 cm的空白，左右各留5 cm的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小
设，，，，求的值．
在1与2之间插入个正数，使这个数成等比数列；又在1与2之间插入个正数，使这个数成等差数列．记．求：求数列和的通项；当时，比较与的大小，并证明你的结论
设数列满足当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；当时，证明对所有的，有（ⅰ） （ⅱ）
设为常数，且证明对任意假设对任意有，求的取值范围．
试判断下面的证明过程是否正确： 用数学归纳法证明： 证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1 ∴当时命题成立． （2）假设当时命题成立，即 则当时，需证 由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为的等差数列的前项和，其和为 ∴式成立，即时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切，命题成立．
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，
，
，
，求
的值．
个正数
，使这
个数成等比数列；又在1与2之间插入
，使这
．求：
和
的通项；
时，比较
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的大小，并证明你的结论
满足
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，有（ⅰ）
为常数，且
有
，求
时，左边＝1，右边＝1
时命题成立，即
时，需证
的等差数列的前
项和，其和为
式成立，即
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