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题文

本大题共13分)
三个求职者到某公司应聘,该公司为他们提供了A,B,C,D四个岗位,每人从中任选一个岗位。
(1)求恰有两个岗位没有被选的概率;
(2)设选择A岗位的人数为,求的分布列及数学期望。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列的前项之和为,且满足
(1)、求证:是等差数列;
(2)、求的表达式;
(3)、若,求证:

已知函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围。
(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立。

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由

已知函数,记数列的前项和为,当时,
(1)计算;
(2)猜想的通项公式,并证明你的结论;
(3)求证:

在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点
(1)求实数的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。

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