某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)少于7环的概率.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙O的直径 ,
是⊙O的一条弦 ,
的平分线
交⊙O于点
,
⊥
,且
交
的延长线于点
,
交
于点
.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求
的值.
(本小题满分12分)设,
.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果存在,
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)当时,证明对于任意的
,
都有
成立.
(本小题满分12分)
已知椭圆过点
,左、右焦点分别为
,离心率为
,经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
.
(1)求椭圆及圆
的方程;
(2) 在直线上是否存在一点
,使
为以
为底边的等腰三角形?若存在,求点
的坐标,否则说明理由.
(本小题满分12分)在数列中,
,
为常数,
,且
,
,
成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)设数列的前
项和为
,试比较
与
的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块三角板
PBD的边
,且
,如图.
(1)要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求
的长;
(2)求四棱锥的体积