（理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
| PM2.5日均值 （微克/立方米） |
[25,35] |
(35,45] |
(45,55] |
(55,65] |
(65,75] |
(75,85] |
| 频数 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）
若曲线C：
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线C于另一点
，点
的横坐标构成数列
，其中
．
(1)求
与
的关系式；
(2)若
，
，求
的通项公式；
(3)求证：
．
（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为
，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若
=0，求直线PQ的方程.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
为何值时，
无极值；
（2）试确定实数的值，使的极小值为
.
如图，三棱锥P—ABC中，PC
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．
（1）求证：AB平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（3）求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.
为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
(1)求文娱队的人数；
(2)求的分布列并计算
．