(本小题13分) 已知函数.
(Ⅰ)求函数图象的对称轴方程;
(Ⅱ)求的单调增区间;
(Ⅲ)当时,求函数
的最大值,最小值.
已知圆:
,过定点
作斜率为1的直线交圆
于
、
两点,
为线段
的中点.
(1)求的值;
(2)设为圆
上异于
、
的一点,求△
面积的最大值;
(3)从圆外一点向圆
引一条切线,切点为
,且有
, 求
的最小值,并求
取最小值时点
的坐标.
圆内有一点
,
为过点
且倾斜角为
的弦.
(1)当时,求
;
(2)当弦被点
平分时,求出直线
的方程;
(3)设过点的弦的中点为
,求点
的坐标所满足的关系式.
已知△中,
,
,
平面
,
,
、
分别是
、
上的动点,且
.
(1)求证:不论为何值,总有平面
平面
;
(2)当为何值时,平面
平面
?
已知多面体中, 四边形
为矩形,
,
,平面
平面
,
、
分别为
、
的中点,且
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
,
,求
的值.
已知函数.
(1)若在
上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)当时,若对任意的
,总存在
使
成立,求实数
的取值范围.