(本小题满分12分)
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域．
（本题12分）
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD, AP="AB," BP=BC=2，E,F分别是PB,PC的中点
（1）证明：EF
面PAD
（2）求三棱锥E-ABC的体积
（本题12分）
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 男 |
女 |
|
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
.(本题12分)函数
（1）求函数
的最小正周期
（2）求函数的最大值及取得最大值时
的取值集合
已知函数
函数
是区间
上的减函数. ①当
曲线
在点
的切线
与
轴、
轴围成的三角形面积为
，求的最大值；
②若
时恒成立，求t的取值范围；
③
试判定函数
在区间
内的零点个数，并作出证明．
已知函数
①若
，对于任意两个正数
，试判定
的大小；②
求实数 
的取值范围．